数学基础

基本名词概念

实数

有理数和无理数的总称

虚数

复数 实数与虚数的总称

虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。

特殊数字

• ϕ:黄金比例数(√5-1)/2
• e: 2.71828 ln
• γ≈0.5772156649 ：欧拉函数

1.数学归纳法

原理

最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：

• 证明当n= 1时命题成立。
• 假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）

2.对数

常用公式

lnx是从1/x 在[0,x]的面积推理出来的 ϕ